勾股定理求最短距离之展开法3

如图，观察图形解答下面的问题：

(1)此图形的名称为________．

(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它的侧面沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________．

(3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食物，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的侧面爬行．你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？

(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．

解析

(1)此图形的名称为圆锥形。

(2)它的侧面展开是一个扇形。

(3)如下图，两点之间直线最短，连接AC即为蜗牛爬行的最短路线。

(4)求蜗牛爬行的最短路程即求AC的长度。圆心角为90°，则三角形ASC为直角三角形，根据勾股定理可得AC=√AS²+SC²=5√5。