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勾股定理求最短距离之展开法

来源：五加一数学原创文章2024-05-17 15:12:17编辑：沐沐

有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A爬到与A相对的点B处，如图所示，已知杯子高8cm，点B距杯口3cm，杯子底面半径为4cm。蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为多少？(π取3)

解析

如下图从点A处竖直向上剪开，此圆柱的侧面展开图如图所示，

AC为圆柱底部的周长，E'B为底部周长的一半，E'A=8-3=5cm，E'B=½AC=½×2π×4=12cm。AB=√E'A²+E'B²=13cm。

所以，蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为13cm。

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分类：初中八年级几何 标签：最短距离展开法立体图形圆柱体

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