找规律填数的七大类型

按一定的顺序排列起来的一列数叫做数列，找规律填数就是从数列中发现数字排列的规律，依据发现的规律来填写空缺的数。下面五加一数学的小编为大家整理了七种常见的数列的规律，供大家解题时参考。

一、递增关系。

即数字排列呈递增关系的变化规律，比如：1，3，5，7，9（ ）。

解题技巧：把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。这列数可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+3”的规律递增，还可能以“+4”“+5”或“+10”,也或其它数的规律递增。

例：（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

（2）5，10，15，20，（ ），（ ）

分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差2，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+2”，就等于后面的数，故括号里分别填12，14。

通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+5”，就等于后面的数，20+5=25，25+5=30，所以括号里分别填25，30。

二、递减关系

这也是常见的一种数字排列变化规律，与递增关系类似，方法也一样。比如：14，12，10，8，6，（ ）（ ）。

解题技巧：先把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。这列数可能是以“-2”的规律递减，也可能是以“-3”的规律递减，还可能以“-5”或“-10”,也或其它数的规律递减。

例：（1）25，20，15，10，（ ）（ ）

（2）12，9，6，3，（ ）

分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-5”，就等于后面的数，那根据这一规律10-5=5，5-5=0，所以括号里分别填5，0。

通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-3”，就等于后面的数，那3-3=0，所以括号里填0。

三、隔项关系

隔项关系题型的特点主要是在一组数中，有一个固定的数在以一定的规律重复出现，这个特点是比较容易发现的。解题技巧：我们只要计算出相同数两边的数之间的数差，就能从中找出这些数字的排列规律。比如：3、2、5、2、7、2（ ）（ ）

例：（1）4，3，8，3，12，3，16，3（ ）（ ）

（2）24，5，21，5，18，5，15，（ ）（ ）

分析：从（1）中我们能够看出这些数字偶数项位置上的数是3不变，奇数项依次+4，那16+4=20，所以括号里分别填20，3。

从（2）中很容易能看出这些数字偶数项位置上的数是5不变，奇数项依次-3，那根据这一规律15-3=12，所以括号里分别填5，12。

四、累加关系

累加的数量关系稍有难度，因为有些同学习惯了从相邻两数的数差中找规律。如果观察数列从相邻两数的数差中发现不了规律，那我们就在相邻数之间加一加或减一减，可以两个数两个数地分析，或三个数三个数地分析，来看看数字之间的数量关系是什么规律。

例：1，2，3，5，8，13，（ ）

分析：通过观察这组数列，发现数字越来越大，但不是依次递增的，那我们就把前后两个数字相加看能不能发现规律，相加依次是1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，很容易能看出前两项相加等于后一个数字，那根据这一规律8+13=21，所以括号里应填21。

五、对对碰关系

对对碰就是成组出现的数列。如果我们从相邻两数的数差来分析，这些数字的排列看起来没有什么规律可言。如果我们再仔细观察，就能发现这些数的数差中存在一种有规律的排列，两个数字一组或三个数字一组，也或四个数字一组，这些数字是按一定规律排列的。

例：（1）2，3，6，7，11，12，17，（ ）

（2）8，10，12，14，18，20，24（ ）

分析：从（1）中，经过仔细观察，发现数列是按两个数字一组的规律排列的，并且每组的两个数字相差1，也就是后一个数字比前一个数字大1，即：2和3一对；6和7一对；11和12一对；那根据这一规律17+1=18.所以括号里应该填18。

从（2）中，经过仔细观察，发现数列也是按两个数字一组的规律排列的，并且每组的两个数字相差2，也就是后一个数字比前一个数字大2，即：8和10一对；12和14一对；18和20一对；那根据这一规律24+2=26，所以括号里应该填26。

六、倍数关系

数列的已知数的数差，后一个数都是前面数的倍数。

例：（1）1，3，9，27，（ ）

（2）4，8，16，32，（ ）

分析：仔细观察（1）数列，我们不难发现，这些数后面数都是前面这个数的3倍，1×3=3，3×3=9，9×3=27，那根据这一规律27×3=81，所以括号里应该填81。

仔细观察（2）数列，我们不难发现，这些数后面数都是前面这个数的2倍，4×2=8，8×2=16，16×2=32，那根据这一规律32×2=64，因此，括号里填64。

七 、叠乘关系

前面的六种数列我们都是从数差或是倍数关系中去寻找数字规律，那么叠乘关系就比前六种数字规律的难度有所增加。

例：9，16，25，36，（ ）

通过观察，发现每一个数字都是两个相同的数字的乘积，并且是按一定的规律排列的，即乘数一次比一次大1，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，那根据这一规律下面就是7×7=49，因此括号里应该填写49.

小编总结

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，还要从积、商等方面考虑，还要学会分组，隔项观察，要充分发挥脑洞，用发散的思维来发现数列的规律。